求解 (2+3i)x+(5+4i)y=49-11i

$$( 2 + 3 i ) x + ( 5 + 4 i ) y = 49 - 11 i$$

求解 x 的值

$$x=\left(-\frac{22}{13}+\frac{7}{13}i\right)y+\left(5-13i\right)$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 \left(5+4i\right)y。

$$\left(2+3i\right)x=49-11i-\left(5+4i\right)y$$

将 -1 与 5+4i 相乘，得到 -5-4i。

$$\left(2+3i\right)x=49-11i+\left(-5-4i\right)y$$

该公式采用标准形式。

$$\left(2+3i\right)x=\left(-5-4i\right)y+\left(49-11i\right)$$

两边同时除以 2+3i。

$$\frac{\left(2+3i\right)x}{2+3i}=\frac{\left(-5-4i\right)y+\left(49-11i\right)}{2+3i}$$

除以 2+3i 是乘以 2+3i 的逆运算。

$$x=\frac{\left(-5-4i\right)y+\left(49-11i\right)}{2+3i}$$

49-11i+\left(-5-4i\right)y 除以 2+3i。

$$x=\left(-\frac{22}{13}+\frac{7}{13}i\right)y+\left(5-13i\right)$$

求解 y 的值

$$y=\left(-\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\right)x+\left(\frac{201}{41}-\frac{251}{41}i\right)$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 \left(2+3i\right)x。

$$\left(5+4i\right)y=49-11i-\left(2+3i\right)x$$

将 -1 与 2+3i 相乘，得到 -2-3i。

$$\left(5+4i\right)y=49-11i+\left(-2-3i\right)x$$

该公式采用标准形式。

$$\left(5+4i\right)y=\left(-2-3i\right)x+\left(49-11i\right)$$

两边同时除以 5+4i。

$$\frac{\left(5+4i\right)y}{5+4i}=\frac{\left(-2-3i\right)x+\left(49-11i\right)}{5+4i}$$

除以 5+4i 是乘以 5+4i 的逆运算。

$$y=\frac{\left(-2-3i\right)x+\left(49-11i\right)}{5+4i}$$

49-11i+\left(-2-3i\right)x 除以 5+4i。

$$y=\left(-\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\right)x+\left(\frac{201}{41}-\frac{251}{41}i\right)$$