求解 (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2.396240625$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$16^{2x}=589824$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

两边同时除以 \log(16)。

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

两边同时除以 2。

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$