求解 (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

使用分配律将 1215-x 乘以 30000。

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

使用分配律将 36450000-30000x 乘以 x。

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

合并 36450000x 和 x\times 30000，得到 36480000x。

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

将方程式两边同时减去 36790。

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -30000 替换 a，36480000 替换 b，并用 -36790 替换 c。

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

对 36480000 进行平方运算。

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

求 -4 与 -30000 的乘积。

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

求 120000 与 -36790 的乘积。

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

将 -4414800000 加上 1330790400000000。

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

取 1330785985200000 的平方根。

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

求 2 与 -30000 的乘积。

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} 的解。 将 200\sqrt{33269649630} 加上 -36480000。

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000+200\sqrt{33269649630} 除以 -60000。

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} 的解。 将 -36480000 减去 200\sqrt{33269649630}。

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000-200\sqrt{33269649630} 除以 -60000。

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

使用分配律将 1215-x 乘以 30000。

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

使用分配律将 36450000-30000x 乘以 x。

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

合并 36450000x 和 x\times 30000，得到 36480000x。

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

两边同时除以 -30000。

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

除以 -30000 是乘以 -30000 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

36480000 除以 -30000。

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{36790}{-30000} 降低为最简分数。

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

将 x 项的系数 -1216 除以 2 得 -608。然后在等式两边同时加上 -608 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

对 -608 进行平方运算。

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

将 369664 加上 -\frac{3679}{3000}。

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

因数 x^{2}-1216x+369664。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

化简。

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

在等式两边同时加 608。

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$