求解 (12.5sqrt{10})(3sqrt{5}+3)

$$( 12.5 \sqrt { 10 } ) ( 3 \sqrt { 5 } + 3 )$$

求值

$$\frac{75\sqrt{10}+375\sqrt{2}}{2}\approx 383.750455201$$

求解步骤

使用分配律将 12.5\sqrt{10} 乘以 3\sqrt{5}+3。

$$37.5\sqrt{10}\sqrt{5}+37.5\sqrt{10}$$

因式分解 10=5\times 2。 将乘积 \sqrt{5\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5}\sqrt{2} 的乘积。

$$37.5\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+37.5\sqrt{10}$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$37.5\times 5\sqrt{2}+37.5\sqrt{10}$$

将 37.5 与 5 相乘，得到 187.5。

$$187.5\sqrt{2}+37.5\sqrt{10}$$

因式分解

$$\frac{75 \sqrt{10} + 375 \sqrt{2}}{2} = 383.7504552012696$$