求解 (12-4/5)^-2+sqrt{25/16}-2^-1=

$$( 12 - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 2 } + \sqrt { \frac { 25 } { 16 } } - 2 ^ { - 1 } =$$

求值

$$\frac{2377}{3136}\approx 0.757971939$$

求解步骤

将 12 减去 \frac{4}{5}，得到 \frac{56}{5}。

$$\left(\frac{56}{5}\right)^{-2}+\sqrt{\frac{25}{16}}-2^{-1}$$

计算 -2 的 \frac{56}{5} 乘方，得到 \frac{25}{3136}。

$$\frac{25}{3136}+\sqrt{\frac{25}{16}}-2^{-1}$$

重写除法 \frac{25}{16} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{25}{3136}+\frac{5}{4}-2^{-1}$$

\frac{25}{3136} 与 \frac{5}{4} 相加，得到 \frac{3945}{3136}。

$$\frac{3945}{3136}-2^{-1}$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{3945}{3136}-\frac{1}{2}$$

将 \frac{3945}{3136} 减去 \frac{1}{2}，得到 \frac{2377}{3136}。

$$\frac{2377}{3136}$$

因式分解

$$\frac{2377}{2 ^ {6} \cdot 7 ^ {2}} = 0.7579719387755102$$