求解 (12)^2+(22)^2-2*12*22*cos75^circ

$$( 12 ) ^ { 2 } + ( 22 ) ^ { 2 } - 2 \times 12 \times 22 \times \cos 75 ^ { \circ }$$

求值

$$491.34354418586904928$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$${(12)} ^ {2} + {(22)} ^ {2} - 2 \cdot 12 \cdot 22 \cdot 0.25881904510252074$$

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$144+22^{2}-2\times 12\times 22\times 0.25881904510252074$$

计算 2 的 22 乘方，得到 484。

$$144+484-2\times 12\times 22\times 0.25881904510252074$$

144 与 484 相加，得到 628。

$$628-2\times 12\times 22\times 0.25881904510252074$$

将 2 与 12 相乘，得到 24。

$$628-24\times 22\times 0.25881904510252074$$

将 24 与 22 相乘，得到 528。

$$628-528\times 0.25881904510252074$$

将 528 与 0.25881904510252074 相乘，得到 136.65645581413095072。

$$628-136.65645581413095072$$

将 628 减去 136.65645581413095072，得到 491.34354418586904928。

$$491.34354418586904928$$

因式分解

$$\frac{199 \cdot 2111 \cdot 3187 \cdot 1146863953}{2 ^ {12} \cdot 5 ^ {17}} = 491\frac{1073575580840704}{3125000000000000} = 491.343544185869$$