求解 (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

求值

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

求解步骤

将 1-\lambda 与 1-\lambda 相乘，得到 \left(1-\lambda \right)^{2}。

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(1-\lambda \right)^{2}。

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

应用分配律，将 1-2\lambda +\lambda ^{2} 的每一项和 2-\lambda 的每一项分别相乘。

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

合并 -\lambda 和 -4\lambda ，得到 -5\lambda 。

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

合并 2\lambda ^{2} 和 2\lambda ^{2}，得到 4\lambda ^{2}。

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

2 与 2 相加，得到 4。

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

合并 -5\lambda 和 -\lambda ，得到 -6\lambda 。

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

展开

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

求解步骤

将 1-\lambda 与 1-\lambda 相乘，得到 \left(1-\lambda \right)^{2}。

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(1-\lambda \right)^{2}。

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

应用分配律，将 1-2\lambda +\lambda ^{2} 的每一项和 2-\lambda 的每一项分别相乘。

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

合并 -\lambda 和 -4\lambda ，得到 -5\lambda 。

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

合并 2\lambda ^{2} 和 2\lambda ^{2}，得到 4\lambda ^{2}。

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

2 与 2 相加，得到 4。

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

合并 -5\lambda 和 -\lambda ，得到 -6\lambda 。

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$