求解 (1-1/2)^2(-2)^3-3/2+-(-1/6)^2+frac{1/4-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } + - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } }$$

求值

$$-\frac{7981}{2268}\approx -3.518959436$$

求解步骤

将 1 减去 \frac{1}{2}，得到 \frac{1}{2}。

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

计算 3 的 -2 乘方，得到 -8。

$$\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

将 \frac{1}{4} 与 -8 相乘，得到 -2。

$$-2-\frac{3}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

将 -2 减去 \frac{3}{2}，得到 -\frac{7}{2}。

$$-\frac{7}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

计算 2 的 -\frac{1}{6} 乘方，得到 \frac{1}{36}。

$$-\frac{7}{2}-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

将 -\frac{7}{2} 减去 \frac{1}{36}，得到 -\frac{127}{36}。

$$-\frac{127}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

将 \frac{1}{4} 减去 \frac{1}{5}，得到 \frac{1}{20}。

$$-\frac{127}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

将 1 减去 \frac{2}{5}，得到 \frac{3}{5}。

$$-\frac{127}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

计算 2 的 \frac{3}{5} 乘方，得到 \frac{9}{25}。

$$-\frac{127}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{1}{20} 除以 \frac{9}{25} 的计算方法是用 \frac{1}{20} 乘以 \frac{9}{25} 的倒数。

$$-\frac{127}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

将 \frac{1}{20} 与 \frac{25}{9} 相乘，得到 \frac{5}{36}。

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

将 \frac{1}{3} 减去 \frac{2}{9}，得到 \frac{1}{9}。

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

将 \frac{1}{8} 减去 \frac{15}{8}，得到 -\frac{7}{4}。

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}|$$

\frac{1}{9} 除以 -\frac{7}{4} 的计算方法是用 \frac{1}{9} 乘以 -\frac{7}{4} 的倒数。

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)|$$

将 \frac{1}{9} 与 -\frac{4}{7} 相乘，得到 -\frac{4}{63}。

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\left(-\frac{4}{63}\right)|$$

-\frac{4}{63} 的相反数是 \frac{4}{63}。

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|\frac{4}{63}|$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。\frac{4}{63} 的绝对值是 \frac{4}{63}。

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}\times \frac{4}{63}$$

将 \frac{5}{36} 与 \frac{4}{63} 相乘，得到 \frac{5}{567}。

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{567}$$

-\frac{127}{36} 与 \frac{5}{567} 相加，得到 -\frac{7981}{2268}。

$$-\frac{7981}{2268}$$

因式分解

$$-\frac{7981}{2268} = -3\frac{1177}{2268} = -3.5189594356261025$$