求解 (1)(2sqrt{2}+3)(2sqrt{2}-3)

$$( 1 ) ( 2 \sqrt { 2 } + 3 ) ( 2 \sqrt { 2 } - 3 )$$

求值

$$-1$$

求解步骤

使用分配律将 1 乘以 2\sqrt{2}+3。

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)\left(2\sqrt{2}-3\right)$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

展开 \left(2\sqrt{2}\right)^{2}。

$$2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$4\times 2-3^{2}$$

将 4 与 2 相乘，得到 8。

$$8-3^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$8-9$$

将 8 减去 9，得到 -1。

$$-1$$

因式分解

$$-1$$