求解 (14/5-33/8)div(-3/4)^2

$$( 1 \frac { 4 } { 5 } - 3 \frac { 3 } { 8 } ) \div ( - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 }$$

求值

$$-\frac{14}{5}=-2.8$$

求解步骤

将 1 与 5 相乘，得到 5。

$$\frac{\frac{5+4}{5}-\frac{3\times 8+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

5 与 4 相加，得到 9。

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{3\times 8+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

将 3 与 8 相乘，得到 24。

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{24+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

24 与 3 相加，得到 27。

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{27}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

5 和 8 的最小公倍数是 40。将 \frac{9}{5} 和 \frac{27}{8} 转换为带分母 40 的分数。

$$\frac{\frac{72}{40}-\frac{135}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

由于 \frac{72}{40} 和 \frac{135}{40} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{72-135}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

将 72 减去 135，得到 -63。

$$\frac{-\frac{63}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

计算 2 的 -\frac{3}{4} 乘方，得到 \frac{9}{16}。

$$\frac{-\frac{63}{40}}{\frac{9}{16}}$$

-\frac{63}{40} 除以 \frac{9}{16} 的计算方法是用 -\frac{63}{40} 乘以 \frac{9}{16} 的倒数。

$$-\frac{63}{40}\times \frac{16}{9}$$

-\frac{63}{40} 乘以 \frac{16}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-63\times 16}{40\times 9}$$

以分数形式 \frac{-63\times 16}{40\times 9} 进行乘法运算。

$$\frac{-1008}{360}$$

通过求根和消去 72，将分数 \frac{-1008}{360} 降低为最简分数。

$$-\frac{14}{5}$$

因式分解

$$-\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2.8$$