求解 (11/4*2/5+33/7:9/14):frac{5}{12}-10frac{1}{5}

$$( 1 \frac { 1 } { 4 } \cdot \frac { 2 } { 5 } + 3 \frac { 3 } { 7 } : \frac { 9 } { 14 } ) : \frac { 5 } { 12 } - 10 \frac { 1 } { 5 }$$

求值

$$\frac{19}{5}=3.8$$

求解步骤

将 1 与 4 相乘，得到 4。

$$\frac{\frac{4+1}{4}\times \frac{2}{5}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\frac{\frac{5}{4}\times \frac{2}{5}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

\frac{5}{4} 乘以 \frac{2}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{5\times 2}{4\times 5}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

消去分子和分母中的 5。

$$\frac{\frac{2}{4}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

\frac{3\times 7+3}{7} 除以 \frac{9}{14} 的计算方法是用 \frac{3\times 7+3}{7} 乘以 \frac{9}{14} 的倒数。

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\left(3\times 7+3\right)\times 14}{7\times 9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

消去分子和分母中的 7。

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2\left(3+3\times 7\right)}{9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

将 3 与 7 相乘，得到 21。

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2\left(3+21\right)}{9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

3 与 21 相加，得到 24。

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2\times 24}{9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

将 2 与 24 相乘，得到 48。

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{48}{9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{48}{9} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{16}{3}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{16}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{32}{6}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

由于 \frac{3}{6} 和 \frac{32}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{3+32}{6}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

3 与 32 相加，得到 35。

$$\frac{\frac{35}{6}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

\frac{35}{6} 除以 \frac{5}{12} 的计算方法是用 \frac{35}{6} 乘以 \frac{5}{12} 的倒数。

$$\frac{35}{6}\times \frac{12}{5}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

\frac{35}{6} 乘以 \frac{12}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{35\times 12}{6\times 5}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

以分数形式 \frac{35\times 12}{6\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{420}{30}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

420 除以 30 得 14。

$$14-\frac{10\times 5+1}{5}$$

将 10 与 5 相乘，得到 50。

$$14-\frac{50+1}{5}$$

50 与 1 相加，得到 51。

$$14-\frac{51}{5}$$

将 14 转换为分数 \frac{70}{5}。

$$\frac{70}{5}-\frac{51}{5}$$

由于 \frac{70}{5} 和 \frac{51}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{70-51}{5}$$

将 70 减去 51，得到 19。

$$\frac{19}{5}$$

因式分解

$$\frac{19}{5} = 3\frac{4}{5} = 3.8$$