求解 (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

求解 t 的值

$$t=10$$

$$t=-10$$

使用平方差的步骤

将 \frac{1}{2} 与 200 相乘，得到 100。

$$100t^{2}=10000$$

将方程式两边同时减去 10000。

$$100t^{2}-10000=0$$

两边同时除以 100。

$$t^{2}-100=0$$

请考虑 t^{2}-100。 将 t^{2}-100 改写为 t^{2}-10^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

若要找到方程解，请解 t-10=0 和 t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

通过找平方根实现的步骤

将 \frac{1}{2} 与 200 相乘，得到 100。

$$100t^{2}=10000$$

两边同时除以 100。

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

10000 除以 100 得 100。

$$t^{2}=100$$

对方程两边同时取平方根。

$$t=10 t=-10$$

运用二次公式的步骤

将 \frac{1}{2} 与 200 相乘，得到 100。

$$100t^{2}=10000$$

将方程式两边同时减去 10000。

$$100t^{2}-10000=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 100 替换 a，0 替换 b，并用 -10000 替换 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

对 0 进行平方运算。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

求 -4 与 100 的乘积。

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

求 -400 与 -10000 的乘积。

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

取 4000000 的平方根。

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

求 2 与 100 的乘积。

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{0±2000}{200} 的解。 2000 除以 200。

$$t=10$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{0±2000}{200} 的解。 -2000 除以 200。

$$t=-10$$

现已求得方程式的解。

$$t=10 t=-10$$