求解 (1/2)200t^2=10.000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

求解 t 的值

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0.316227766$$

通过找平方根实现的步骤

将 \frac{1}{2} 与 200 相乘，得到 100。

$$100t^{2}=10$$

两边同时除以 100。

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{10}{100} 降低为最简分数。

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

对方程两边同时取平方根。

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

运用二次公式的步骤

将 \frac{1}{2} 与 200 相乘，得到 100。

$$100t^{2}=10$$

将方程式两边同时减去 10。

$$100t^{2}-10=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 100 替换 a，0 替换 b，并用 -10 替换 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

对 0 进行平方运算。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

求 -4 与 100 的乘积。

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

求 -400 与 -10 的乘积。

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

取 4000 的平方根。

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

求 2 与 100 的乘积。

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} 的解。

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} 的解。

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

现已求得方程式的解。

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$