求解 x 的值 (复数求解)
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y+z}{yz+1}\text{, }&z=0\text{ or }y\neq -\frac{1}{z}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=1\text{ and }z=-1\right)\text{ or }\left(y=-1\text{ and }z=1\right)\end{matrix}\right.
求解 y 的值 (复数求解)
\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x+z}{xz+1}\text{, }&z=0\text{ or }x\neq -\frac{1}{z}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=1\text{ and }z=-1\right)\text{ or }\left(x=-1\text{ and }z=1\right)\end{matrix}\right.
求解 x 的值
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y+z}{yz+1}\text{, }&z=0\text{ or }y\neq -\frac{1}{z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=1\text{ and }z=-1\right)\text{ or }\left(y=-1\text{ and }z=1\right)\end{matrix}\right.
求解 y 的值
\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x+z}{xz+1}\text{, }&z=0\text{ or }x\neq -\frac{1}{z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=1\text{ and }z=-1\right)\text{ or }\left(x=-1\text{ and }z=1\right)\end{matrix}\right.
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\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)
使用分配律将 1+x 乘以 1+y。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)
使用分配律将 1+y+x+xy 乘以 1+z。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=\left(1-y-x+xy\right)\left(1-z\right)
使用分配律将 1-x 乘以 1-y。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=1-z-y+yz-x+xz+xy-xyz
使用分配律将 1-y-x+xy 乘以 1-z。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz+x=1-z-y+yz+xz+xy-xyz
将 x 添加到两侧。
1+z+y+yz+2x+xz+xy+xyz=1-z-y+yz+xz+xy-xyz
合并 x 和 x，得到 2x。
1+z+y+yz+2x+xz+xy+xyz-xz=1-z-y+yz+xy-xyz
将方程式两边同时减去 xz。
1+z+y+yz+2x+xy+xyz=1-z-y+yz+xy-xyz
合并 xz 和 -xz，得到 0。
1+z+y+yz+2x+xy+xyz-xy=1-z-y+yz-xyz
将方程式两边同时减去 xy。
1+z+y+yz+2x+xyz=1-z-y+yz-xyz
合并 xy 和 -xy，得到 0。
1+z+y+yz+2x+xyz+xyz=1-z-y+yz
将 xyz 添加到两侧。
1+z+y+yz+2x+2xyz=1-z-y+yz
合并 xyz 和 xyz，得到 2xyz。
z+y+yz+2x+2xyz=1-z-y+yz-1
将方程式两边同时减去 1。
z+y+yz+2x+2xyz=-z-y+yz
将 1 减去 1，得到 0。
y+yz+2x+2xyz=-z-y+yz-z
将方程式两边同时减去 z。
y+yz+2x+2xyz=-2z-y+yz
合并 -z 和 -z，得到 -2z。
yz+2x+2xyz=-2z-y+yz-y
将方程式两边同时减去 y。
yz+2x+2xyz=-2z-2y+yz
合并 -y 和 -y，得到 -2y。
2x+2xyz=-2z-2y+yz-yz
将方程式两边同时减去 yz。
2x+2xyz=-2z-2y
合并 yz 和 -yz，得到 0。
\left(2+2yz\right)x=-2z-2y
合并所有含 x 的项。
\left(2yz+2\right)x=-2y-2z
该公式采用标准形式。
\frac{\left(2yz+2\right)x}{2yz+2}=\frac{-2y-2z}{2yz+2}
两边同时除以 2yz+2。
x=\frac{-2y-2z}{2yz+2}
除以 2yz+2 是乘以 2yz+2 的逆运算。
x=-\frac{y+z}{yz+1}
-2z-2y 除以 2yz+2。
\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)
使用分配律将 1+x 乘以 1+y。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)
使用分配律将 1+y+x+xy 乘以 1+z。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=\left(1-y-x+xy\right)\left(1-z\right)
使用分配律将 1-x 乘以 1-y。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=1-z-y+yz-x+xz+xy-xyz
使用分配律将 1-y-x+xy 乘以 1-z。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz+y=1-z+yz-x+xz+xy-xyz
将 y 添加到两侧。
1+z+2y+yz+x+xz+xy+xyz=1-z+yz-x+xz+xy-xyz
合并 y 和 y，得到 2y。
1+z+2y+yz+x+xz+xy+xyz-yz=1-z-x+xz+xy-xyz
将方程式两边同时减去 yz。
1+z+2y+x+xz+xy+xyz=1-z-x+xz+xy-xyz
合并 yz 和 -yz，得到 0。
1+z+2y+x+xz+xy+xyz-xy=1-z-x+xz-xyz
将方程式两边同时减去 xy。
1+z+2y+x+xz+xyz=1-z-x+xz-xyz
合并 xy 和 -xy，得到 0。
1+z+2y+x+xz+xyz+xyz=1-z-x+xz
将 xyz 添加到两侧。
1+z+2y+x+xz+2xyz=1-z-x+xz
合并 xyz 和 xyz，得到 2xyz。
z+2y+x+xz+2xyz=1-z-x+xz-1
将方程式两边同时减去 1。
z+2y+x+xz+2xyz=-z-x+xz
将 1 减去 1，得到 0。
2y+x+xz+2xyz=-z-x+xz-z
将方程式两边同时减去 z。
2y+x+xz+2xyz=-2z-x+xz
合并 -z 和 -z，得到 -2z。
2y+xz+2xyz=-2z-x+xz-x
将方程式两边同时减去 x。
2y+xz+2xyz=-2z-2x+xz
合并 -x 和 -x，得到 -2x。
2y+2xyz=-2z-2x+xz-xz
将方程式两边同时减去 xz。
2y+2xyz=-2z-2x
合并 xz 和 -xz，得到 0。
\left(2+2xz\right)y=-2z-2x
合并所有含 y 的项。
\left(2xz+2\right)y=-2x-2z
该公式采用标准形式。
\frac{\left(2xz+2\right)y}{2xz+2}=\frac{-2x-2z}{2xz+2}
两边同时除以 2xz+2。
y=\frac{-2x-2z}{2xz+2}
除以 2xz+2 是乘以 2xz+2 的逆运算。
y=-\frac{x+z}{xz+1}
-2z-2x 除以 2xz+2。
\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)
使用分配律将 1+x 乘以 1+y。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)
使用分配律将 1+y+x+xy 乘以 1+z。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=\left(1-y-x+xy\right)\left(1-z\right)
使用分配律将 1-x 乘以 1-y。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=1-z-y+yz-x+xz+xy-xyz
使用分配律将 1-y-x+xy 乘以 1-z。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz+x=1-z-y+yz+xz+xy-xyz
将 x 添加到两侧。
1+z+y+yz+2x+xz+xy+xyz=1-z-y+yz+xz+xy-xyz
合并 x 和 x，得到 2x。
1+z+y+yz+2x+xz+xy+xyz-xz=1-z-y+yz+xy-xyz
将方程式两边同时减去 xz。
1+z+y+yz+2x+xy+xyz=1-z-y+yz+xy-xyz
合并 xz 和 -xz，得到 0。
1+z+y+yz+2x+xy+xyz-xy=1-z-y+yz-xyz
将方程式两边同时减去 xy。
1+z+y+yz+2x+xyz=1-z-y+yz-xyz
合并 xy 和 -xy，得到 0。
1+z+y+yz+2x+xyz+xyz=1-z-y+yz
将 xyz 添加到两侧。
1+z+y+yz+2x+2xyz=1-z-y+yz
合并 xyz 和 xyz，得到 2xyz。
z+y+yz+2x+2xyz=1-z-y+yz-1
将方程式两边同时减去 1。
z+y+yz+2x+2xyz=-z-y+yz
将 1 减去 1，得到 0。
y+yz+2x+2xyz=-z-y+yz-z
将方程式两边同时减去 z。
y+yz+2x+2xyz=-2z-y+yz
合并 -z 和 -z，得到 -2z。
yz+2x+2xyz=-2z-y+yz-y
将方程式两边同时减去 y。
yz+2x+2xyz=-2z-2y+yz
合并 -y 和 -y，得到 -2y。
2x+2xyz=-2z-2y+yz-yz
将方程式两边同时减去 yz。
2x+2xyz=-2z-2y
合并 yz 和 -yz，得到 0。
\left(2+2yz\right)x=-2z-2y
合并所有含 x 的项。
\left(2yz+2\right)x=-2y-2z
该公式采用标准形式。
\frac{\left(2yz+2\right)x}{2yz+2}=\frac{-2y-2z}{2yz+2}
两边同时除以 2yz+2。
x=\frac{-2y-2z}{2yz+2}
除以 2yz+2 是乘以 2yz+2 的逆运算。
x=-\frac{y+z}{yz+1}
-2z-2y 除以 2yz+2。
\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)
使用分配律将 1+x 乘以 1+y。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)
使用分配律将 1+y+x+xy 乘以 1+z。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=\left(1-y-x+xy\right)\left(1-z\right)
使用分配律将 1-x 乘以 1-y。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=1-z-y+yz-x+xz+xy-xyz
使用分配律将 1-y-x+xy 乘以 1-z。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz+y=1-z+yz-x+xz+xy-xyz
将 y 添加到两侧。
1+z+2y+yz+x+xz+xy+xyz=1-z+yz-x+xz+xy-xyz
合并 y 和 y，得到 2y。
1+z+2y+yz+x+xz+xy+xyz-yz=1-z-x+xz+xy-xyz
将方程式两边同时减去 yz。
1+z+2y+x+xz+xy+xyz=1-z-x+xz+xy-xyz
合并 yz 和 -yz，得到 0。
1+z+2y+x+xz+xy+xyz-xy=1-z-x+xz-xyz
将方程式两边同时减去 xy。
1+z+2y+x+xz+xyz=1-z-x+xz-xyz
合并 xy 和 -xy，得到 0。
1+z+2y+x+xz+xyz+xyz=1-z-x+xz
将 xyz 添加到两侧。
1+z+2y+x+xz+2xyz=1-z-x+xz
合并 xyz 和 xyz，得到 2xyz。
z+2y+x+xz+2xyz=1-z-x+xz-1
将方程式两边同时减去 1。
z+2y+x+xz+2xyz=-z-x+xz
将 1 减去 1，得到 0。
2y+x+xz+2xyz=-z-x+xz-z
将方程式两边同时减去 z。
2y+x+xz+2xyz=-2z-x+xz
合并 -z 和 -z，得到 -2z。
2y+xz+2xyz=-2z-x+xz-x
将方程式两边同时减去 x。
2y+xz+2xyz=-2z-2x+xz
合并 -x 和 -x，得到 -2x。
2y+2xyz=-2z-2x+xz-xz
将方程式两边同时减去 xz。
2y+2xyz=-2z-2x
合并 xz 和 -xz，得到 0。
\left(2+2xz\right)y=-2z-2x
合并所有含 y 的项。
\left(2xz+2\right)y=-2x-2z
该公式采用标准形式。
\frac{\left(2xz+2\right)y}{2xz+2}=\frac{-2x-2z}{2xz+2}
两边同时除以 2xz+2。
y=\frac{-2x-2z}{2xz+2}
除以 2xz+2 是乘以 2xz+2 的逆运算。
y=-\frac{x+z}{xz+1}
-2z-2x 除以 2xz+2。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}