求解 (1+i)z=2i

$$( 1 + i ) z = 2 i$$

求解 z 的值

$$z=1+i$$

求解线性方程的步骤

两边同时除以 1+i。

$$z=\frac{2i}{1+i}$$

将 \frac{2i}{1+i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 1-i。

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

求 2i 与 1-i 的乘积。

$$z=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$z=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

完成 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) 中的乘法运算。 重新排列各项的顺序。

$$z=\frac{2+2i}{2}$$

2+2i 除以 2 得 1+i。

$$z=1+i$$