求解 (1+2x)^1/2 | Microsoft Math Solver

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\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}

化简。

x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。