求解 (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

求解 x 的值

$$x=2$$

求解线性方程的步骤

1 与 \frac{1}{2} 相加，得到 \frac{3}{2}。

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

\frac{3}{2} 与 \frac{1}{3} 相加，得到 \frac{11}{6}。

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

将 \frac{1}{2} 减去 \frac{1}{3}，得到 \frac{1}{6}。

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

使用分配律将 \frac{11}{6} 乘以 \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

1 与 \frac{1}{2} 相加，得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

计算 -1 的 3 乘方，得到 \frac{1}{3}。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

\frac{3}{2} 与 \frac{1}{3} 相加，得到 \frac{11}{6}。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

x-2 的每项除以 \frac{1}{6} 得 \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}。

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

-2 除以 \frac{1}{6} 的计算方法是用 -2 乘以 \frac{1}{6} 的倒数。

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

将 -2 与 6 相乘，得到 -12。

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

使用分配律将 \frac{11}{6} 乘以 \frac{x}{\frac{1}{6}}-12。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

-22 与 \frac{11}{6} 相加，得到 -\frac{121}{6}。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

将 \frac{121}{6} 添加到两侧。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

\frac{11}{6} 与 \frac{121}{6} 相加，得到 22。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

将两边同时乘以 \frac{11}{6} 的倒数 \frac{6}{11}。

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

将 22 与 \frac{6}{11} 相乘，得到 12。

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

将两边同时乘以 \frac{1}{6}。

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

将 12 与 \frac{1}{6} 相乘，得到 2。

$$x=2$$