求解 (0.1)^2x=100

$$( 0.1 ) ^ { 2 x } = 100$$

求解 x 的值

$$x=-1$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$0.1^{2x}=100$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(0.1^{2x})=\log(100)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$2x\log(0.1)=\log(100)$$

两边同时除以 \log(0.1)。

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(0.1)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2x=\log_{0.1}\left(100\right)$$

两边同时除以 2。

$$x=-\frac{2}{2}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-i\pi n_{1}\log(e)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$