求解 (-x^9y^10)^frac{1{3}}

$$( - x ^ { 9 } y ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

求值

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

求解步骤

展开 \left(\left(-x^{9}\right)y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}。

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。10 乘 \frac{1}{3} 得 \frac{10}{3}。

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

展开 \left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}。

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。9 乘 \frac{1}{3} 得 3。

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

计算 \frac{1}{3} 的 -1 乘方，得到 -1。

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

关于 x 的微分

$$-3x^{2}y^{\frac{10}{3}}$$