求解 (-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

求值

$$-21$$

求解步骤

-81 除以 \frac{2\times 4+1}{4} 的计算方法是用 -81 乘以 \frac{2\times 4+1}{4} 的倒数。

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

将 -81 与 4 相乘，得到 -324。

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

8 与 1 相加，得到 9。

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-324 除以 9 得 -36。

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

将 -36\times \frac{4}{9} 化为简分数。

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

将 -36 与 4 相乘，得到 -144。

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-144 除以 9 得 -16。

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

将 -16 与 -3 相乘，得到 48。

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$48+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。-\frac{5}{2} 的绝对值是 \frac{5}{2}。

$$48+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

将 48 转换为分数 \frac{96}{2}。

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

由于 \frac{96}{2} 和 \frac{5}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{96+5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

96 与 5 相加，得到 101。

$$\frac{101}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

将 37 转换为分数 \frac{74}{2}。

$$\frac{101}{2}-\frac{74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

由于 \frac{101}{2} 和 \frac{74}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{101-74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

将 101 减去 74，得到 27。

$$\frac{27}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。-27 的绝对值是 27。

$$\frac{27}{2}-27-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

将 27 转换为分数 \frac{54}{2}。

$$\frac{27}{2}-\frac{54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

由于 \frac{27}{2} 和 \frac{54}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{27-54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

将 27 减去 54，得到 -27。

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

将 7 与 2 相乘，得到 14。

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{14+1}{2}|$$

14 与 1 相加，得到 15。

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{15}{2}|$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。-\frac{15}{2} 的绝对值是 \frac{15}{2}。

$$-\frac{27}{2}-\frac{15}{2}$$

由于 -\frac{27}{2} 和 \frac{15}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-27-15}{2}$$

将 -27 减去 15，得到 -42。

$$\frac{-42}{2}$$

-42 除以 2 得 -21。

$$-21$$

因式分解

$$-21$$