求解 (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2)

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

关于 x 的微分

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

运用和的导数法则的步骤

合并 4x^{2} 和 -x^{2}，得到 3x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

合并 4xy^{2} 和 xy^{2}，得到 5xy^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

将 2 减去 1。

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

将 1 减去 1。

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

求 1 与 5y^{2} 的乘积。

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

将 3 减去 1。

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

求值

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$