求解 (-6-x^2)=2x(-5/2-x)

$$( - 6 - x ^ { 2 } ) = 2 x ( - \frac { 5 } { 2 } - x )$$

求解 x 的值

$$x=-6$$

$$x=1$$

因式分解的步骤

使用分配律将 2x 乘以 -\frac{5}{2}-x。

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

将 5x 添加到两侧。

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

将 2x^{2} 添加到两侧。

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

合并 -x^{2} 和 2x^{2}，得到 x^{2}。

$$-6+x^{2}+5x=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$x^{2}+5x-6=0$$

若要解公式，请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+5x-6 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=5 ab=-6$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -6 的所有此类整数对。

$$-1,6 -2,3$$

计算每对之和。

$$-1+6=5 -2+3=1$$

该解答是总和为 5 的对。

$$a=-1 b=6$$

使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

若要找到方程解，请解 x-1=0 和 x+6=0.

$$x=1 x=-6$$

通过分组进行因式分解的步骤

使用分配律将 2x 乘以 -\frac{5}{2}-x。

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

将 5x 添加到两侧。

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

将 2x^{2} 添加到两侧。

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

合并 -x^{2} 和 2x^{2}，得到 x^{2}。

$$-6+x^{2}+5x=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$x^{2}+5x-6=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx-6。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -6 的所有此类整数对。

$$-1,6 -2,3$$

计算每对之和。

$$-1+6=5 -2+3=1$$

该解答是总和为 5 的对。

$$a=-1 b=6$$

将 x^{2}+5x-6 改写为 \left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right)。

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 6 中。

$$x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-1。

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

若要找到方程解，请解 x-1=0 和 x+6=0.

$$x=1 x=-6$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 2x 乘以 -\frac{5}{2}-x。

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

将 5x 添加到两侧。

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

将 2x^{2} 添加到两侧。

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

合并 -x^{2} 和 2x^{2}，得到 x^{2}。

$$-6+x^{2}+5x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x^{2}+5x-6=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，5 替换 b，并用 -6 替换 c。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

对 5 进行平方运算。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

求 -4 与 -6 的乘积。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2}$$

将 24 加上 25。

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2}$$

取 49 的平方根。

$$x=\frac{-5±7}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-5±7}{2} 的解。 将 7 加上 -5。

$$x=\frac{2}{2}$$

2 除以 2。

$$x=1$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-5±7}{2} 的解。 将 -5 减去 7。

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 除以 2。

$$x=-6$$

现已求得方程式的解。

$$x=1 x=-6$$

使用配方法的步骤

使用分配律将 2x 乘以 -\frac{5}{2}-x。

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

将 5x 添加到两侧。

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

将 2x^{2} 添加到两侧。

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

合并 -x^{2} 和 2x^{2}，得到 x^{2}。

$$-6+x^{2}+5x=0$$

将 6 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$x^{2}+5x=6$$

将 x 项的系数 5 除以 2 得 \frac{5}{2}。然后在等式两边同时加上 \frac{5}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

对 \frac{5}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

将 \frac{25}{4} 加上 6。

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

因数 x^{2}+5x+\frac{25}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

化简。

$$x+\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

将等式的两边同时减去 \frac{5}{2}。

$$x=1 x=-6$$