求解 (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

求值

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-5 乘 2 得 -10。

$$-5a^{2}a^{-10}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 -10 得 -8。

$$-5a^{-8}$$

关于 a 的微分

$$\frac{40}{a^{9}}$$

运用导数定义的步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-5 乘 2 得 -10。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 -10 得 -8。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

求 -8 与 -5 的乘积。

$$40a^{-8-1}$$

将 -8 减去 1。

$$40a^{-9}$$