求解 (-5)^{6}*(-5)^{3}:(+5)^{7}+(-2^{2})^7:(-2)^10+(-3)^9:(-3)^4=

$$( - 5 ) ^ { 6 } \cdot ( - 5 ) ^ { 3 } : ( + 5 ) ^ { 7 } + ( - 2 ^ { 2 } ) ^ { 7 } : ( - 2 ) ^ { 10 } + ( - 3 ) ^ { 9 } : ( - 3 ) ^ { 4 } =$$

求值

$$-284$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。6 加 3 得 9。

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\frac{\left(-3\right)^{9}}{\left(-3\right)^{4}}$$

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。9 减 4 得 5。

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

计算 9 的 -5 乘方，得到 -1953125。

$$\frac{-1953125}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

计算 7 的 5 乘方，得到 78125。

$$\frac{-1953125}{78125}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

-1953125 除以 78125 得 -25。

$$-25+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$-25+\frac{\left(-4\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

计算 7 的 -4 乘方，得到 -16384。

$$-25+\frac{-16384}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

计算 10 的 -2 乘方，得到 1024。

$$-25+\frac{-16384}{1024}+\left(-3\right)^{5}$$

-16384 除以 1024 得 -16。

$$-25-16+\left(-3\right)^{5}$$

将 -25 减去 16，得到 -41。

$$-41+\left(-3\right)^{5}$$

计算 5 的 -3 乘方，得到 -243。

$$-41-243$$

将 -41 减去 243，得到 -284。

$$-284$$

因式分解

$$-284$$