求解 (-5+8a^3)^2=I

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

求解 I 的值

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(-5+8a^{3}\right)^{2}。

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

求解 a 的值

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$