求解 (-4x^-3)^0*(-4x^3)^2

$$( - 4 x ^ { - 3 } ) ^ { 0 } \times ( - 4 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

求值

$$16x^{6}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(-4x^{-3}\right)^{0}\left(-4x^{3}\right)^{2}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$\left(-4\right)^{0}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

使用乘法交换律。

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(x^{3}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{3\times 2}$$

求 3 与 2 的乘积。

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{6}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

关于 x 的微分

$$96x^{5}$$

运用导数定义的步骤

计算 0 的 -4x^{-3} 乘方，得到 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4x^{3}\right)^{2})$$

展开 \left(-4x^{3}\right)^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}x^{6})$$

计算 2 的 -4 乘方，得到 16。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\times 16x^{6})$$

将 1 与 16 相乘，得到 16。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{6})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$6\times 16x^{6-1}$$

求 6 与 16 的乘积。

$$96x^{6-1}$$

将 6 减去 1。

$$96x^{5}$$