求解 (-3x^{3}z)^4(2x^2y^2)^3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

求值

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

求解步骤

展开 \left(-3x^{3}z\right)^{4}。

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 4 得 12。

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

计算 4 的 -3 乘方，得到 81。

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

展开 \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}。

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

将 81 与 8 相乘，得到 648。

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。12 加 6 得 18。

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$

展开

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

求解步骤

展开 \left(-3x^{3}z\right)^{4}。

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 4 得 12。

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

计算 4 的 -3 乘方，得到 81。

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

展开 \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}。

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

将 81 与 8 相乘，得到 648。

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。12 加 6 得 18。

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$