求解 (-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

求值

$$-3y^{7}x^{8}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

若要对 \frac{1}{y^{4}x^{6}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

将 -3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}} 化为简分数。

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

计算 -1 的 1 乘方，得到 1。

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

展开 \left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}。

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 -1 得 -4。

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。6 乘 -1 得 -6。

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

将 \frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2} 化为简分数。

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

将 \frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3} 化为简分数。

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$-3y^{7}x^{8}$$

关于 x 的微分

$$-24\left(xy\right)^{7}$$