求解 (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

求解 n 的值

$$n=10$$

运用对数定义的步骤

两边同时除以 -3。

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

-1536 除以 -3 得 512。

$$2^{n-1}=512$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

两边同时除以 \log(2)。

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

在等式两边同时加 1。

$$n=9-\left(-1\right)$$