求解 (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

求值

$$\frac{64}{9}\approx 7.111111111$$

求解步骤

计算 2 的 -3 乘方，得到 9。

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

8 与 1 相加，得到 9。

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

9 除以 \frac{9}{4} 的计算方法是用 9 乘以 \frac{9}{4} 的倒数。

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

消去 9 和 9。

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

计算 2 的 -\frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{4}{9}。

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

将 4\times \frac{4}{9} 化为简分数。

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

将 4 与 4 相乘，得到 16。

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

将 4 转换为分数 \frac{36}{9}。

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

由于 \frac{16}{9} 和 \frac{36}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

16 与 36 相加，得到 52。

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

将 4\left(-\frac{1}{3}\right) 化为简分数。

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

将 4 与 -1 相乘，得到 -4。

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-4}{3} 重写为 -\frac{4}{3}。

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

-\frac{4}{3} 的相反数是 \frac{4}{3}。

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

9 和 3 的最小公倍数是 9。将 \frac{52}{9} 和 \frac{4}{3} 转换为带分母 9 的分数。

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

由于 \frac{52}{9} 和 \frac{12}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{52+12}{9}$$

52 与 12 相加，得到 64。

$$\frac{64}{9}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7.111111111111111$$