求解 (-2x^{3}y^2)^5(x^7y/8y^6)

$$( - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { 5 } ( \frac { x ^ { 7 } y } { 8 y ^ { 6 } } )$$

求值

$$-4y^{5}x^{22}$$

求解步骤

展开 \left(-2x^{3}y^{2}\right)^{5}。

$$\left(-2\right)^{5}\left(x^{3}\right)^{5}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 5 得 15。

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 5 得 10。

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

计算 5 的 -2 乘方，得到 -32。

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

消去分子和分母中的 y。

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}}{8y^{5}}$$

将 -32\times \frac{x^{7}}{8y^{5}} 化为简分数。

$$\frac{-32x^{7}}{8y^{5}}x^{15}y^{10}$$

消去分子和分母中的 8。

$$\frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15}y^{10}$$

将 \frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15} 化为简分数。

$$\frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10}$$

将 \frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10} 化为简分数。

$$\frac{-4x^{7}x^{15}y^{10}}{y^{5}}$$

消去分子和分母中的 y^{5}。

$$-4y^{5}x^{7}x^{15}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。7 加 15 得 22。

$$-4y^{5}x^{22}$$

展开

$$-4y^{5}x^{22}$$

求解步骤

展开 \left(-2x^{3}y^{2}\right)^{5}。

$$\left(-2\right)^{5}\left(x^{3}\right)^{5}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 5 得 15。

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 5 得 10。

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

计算 5 的 -2 乘方，得到 -32。

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

消去分子和分母中的 y。

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}}{8y^{5}}$$

将 -32\times \frac{x^{7}}{8y^{5}} 化为简分数。

$$\frac{-32x^{7}}{8y^{5}}x^{15}y^{10}$$

消去分子和分母中的 8。

$$\frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15}y^{10}$$

将 \frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15} 化为简分数。

$$\frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10}$$

将 \frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10} 化为简分数。

$$\frac{-4x^{7}x^{15}y^{10}}{y^{5}}$$

消去分子和分母中的 y^{5}。

$$-4y^{5}x^{7}x^{15}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。7 加 15 得 22。

$$-4y^{5}x^{22}$$