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$(-2 \exponential{t}{2} - 7 t + 5) + (-8 \exponential{t}{2} + 4 t - 3) $
求值
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因式分解
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-10t^{2}-7t+5+4t-3
合并 -2t^{2} 和 -8t^{2},得到 -10t^{2}。
-10t^{2}-3t+5-3
合并 -7t 和 4t,得到 -3t。
-10t^{2}-3t+2
将 5 减去 3,得到 2。
factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)
合并 -2t^{2} 和 -8t^{2},得到 -10t^{2}。
factor(-10t^{2}-3t+5-3)
合并 -7t 和 4t,得到 -3t。
factor(-10t^{2}-3t+2)
将 5 减去 3,得到 2。
-10t^{2}-3t+2=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}
对 -3 进行平方运算。
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}
求 -4 与 -10 的乘积。
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}
求 40 与 2 的乘积。
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}
将 80 加上 9。
t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}
-3 的相反数是 3。
t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}
求 2 与 -10 的乘积。
t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}
现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} 的解。 将 \sqrt{89} 加上 3。
t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}
3+\sqrt{89} 除以 -20。
t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}
现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} 的解。 将 3 减去 \sqrt{89}。
t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}
3-\sqrt{89} 除以 -20。
-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{-3-\sqrt{89}}{20},将 x_{2} 替换为 \frac{-3+\sqrt{89}}{20}。