求解 (-2)^{3}*(-2)^{2}:(+2)^{4}-5^{2}:(-1)^5+(3^2)^5:(-3)^8=

$$( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 2 } : ( + 2 ) ^ { 4 } - 5 ^ { 2 } : ( - 1 ) ^ { 5 } + ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( - 3 ) ^ { 8 } =$$

求值

$$32$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 2 得 5。

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{\left(3^{2}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{8}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 5 得 10。

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

计算 5 的 -2 乘方，得到 -32。

$$\frac{-32}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$\frac{-32}{16}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

-32 除以 16 得 -2。

$$-2-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$-2-\frac{25}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

计算 5 的 -1 乘方，得到 -1。

$$-2-\frac{25}{-1}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{25}{-1} 重写为 -25。

$$-2-\left(-25\right)+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

-25 的相反数是 25。

$$-2+25+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

-2 与 25 相加，得到 23。

$$23+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

计算 10 的 3 乘方，得到 59049。

$$23+\frac{59049}{\left(-3\right)^{8}}$$

计算 8 的 -3 乘方，得到 6561。

$$23+\frac{59049}{6561}$$

59049 除以 6561 得 9。

$$23+9$$

23 与 9 相加，得到 32。

$$32$$

因式分解

$$2^{5}$$