求解 (-2+6)^2divsqrt{12/3}

$$( - 2 + 6 ) ^ { 2 } \div \sqrt { 1 \frac { 2 } { 3 } }$$

求值

$$\frac{16\sqrt{15}}{5}\approx 12.393546708$$

求解步骤

-2 与 6 相加，得到 4。

$$\frac{4^{2}}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

将 1 与 3 相乘，得到 3。

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}$$

3 与 2 相加，得到 5。

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{5}{3}}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{5}{3}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} 的除法。

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}$$

若要将 \sqrt{5} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{15}}{3}}$$

16 除以 \frac{\sqrt{15}}{3} 的计算方法是用 16 乘以 \frac{\sqrt{15}}{3} 的倒数。

$$\frac{16\times 3}{\sqrt{15}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{15}，使 \frac{16\times 3}{\sqrt{15}} 的分母有理化

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} 的平方是 15。

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{15}$$

将 16 与 3 相乘，得到 48。

$$\frac{48\sqrt{15}}{15}$$

48\sqrt{15} 除以 15 得 \frac{16}{5}\sqrt{15}。

$$\frac{16}{5}\sqrt{15}$$