求解 (-18x^4):(6x^3)=

$$( - 18 x ^ { 4 } ) : ( 6 x ^ { 3 } ) =$$

求值

$$-3x$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(-18x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$\left(-18\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

使用乘法交换律。

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{3\left(-1\right)}$$

求 3 与 -1 的乘积。

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-3}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4-3}$$

将指数 4 与 -3 相加。

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{1}$$

对 -18 进行 1 次幂运算。

$$-18\times \frac{1}{6}x^{1}$$

求 -18 与 \frac{1}{6} 的乘积。

$$-3x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$-3x$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4}}{6^{1}x^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4-3}}{6^{1}}$$

将 4 减去 3。

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{1}}{6^{1}}$$

-18 除以 6。

$$-3x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$-3x$$

关于 x 的微分

$$-3$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{18}{6}\right)x^{4-3})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-3x^{1-1}$$

执行算术运算。

$$-3x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$-3$$