求解 (-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1)

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

求值

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

求解步骤

合并 -3x 和 4x，得到 x。

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

将 -1 减去 1，得到 -2。

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

因式分解

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

求解步骤

将同类项相乘并合并。

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

依据“有理根定理”，多项式的所有有理根都是 \frac{p}{q} 的形式，其中，p 除以常数项 -2，q 除以首项系数 -3。 其中一个根为 -\frac{2}{3}。通过将多项式除以 3x+2 来因式分解多项式。

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

请考虑 -x^{2}+2x-1。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -x^{2}+ax+bx-1。 若要查找 a 和 b, 请设置要解决的系统。

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

由于 ab 是正数, a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数, a 并且 b 都是正数。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=1$$

将 -x^{2}+2x-1 改写为 \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)。

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

从 -x^{2}+x 分解出因子 -x。

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-1。

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$