求解 (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

求解 y 的值

$$y=176$$

$$y=446$$

运用二次公式的步骤

将 0 与 1 相乘，得到 0。

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

将 0 与 1 相乘，得到 0。

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 减去它自己得 0。

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

计算 2 的 0 乘方，得到 0。

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-115 与 4 相加，得到 -111。

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 的相反数是 111。

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

对 200-y+111 进行平方运算。

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

0 与 96721 相加，得到 96721。

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

将方程式两边同时减去 18225。

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

将 96721 减去 18225，得到 78496。

$$78496+y^{2}-622y=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$y^{2}-622y+78496=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-622 替换 b，并用 78496 替换 c。

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

对 -622 进行平方运算。

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

求 -4 与 78496 的乘积。

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

将 -313984 加上 386884。

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

取 72900 的平方根。

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

-622 的相反数是 622。

$$y=\frac{622±270}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 y=\frac{622±270}{2} 的解。 将 270 加上 622。

$$y=\frac{892}{2}$$

892 除以 2。

$$y=446$$

现在 ± 为减号时求公式 y=\frac{622±270}{2} 的解。 将 622 减去 270。

$$y=\frac{352}{2}$$

352 除以 2。

$$y=176$$

现已求得方程式的解。

$$y=446 y=176$$

使用配方法的步骤

将 0 与 1 相乘，得到 0。

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

将 0 与 1 相乘，得到 0。

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 减去它自己得 0。

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

计算 2 的 0 乘方，得到 0。

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-115 与 4 相加，得到 -111。

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 的相反数是 111。

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

对 200-y+111 进行平方运算。

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

0 与 96721 相加，得到 96721。

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

将方程式两边同时减去 96721。

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

将 18225 减去 96721，得到 -78496。

$$y^{2}-622y=-78496$$

将 x 项的系数 -622 除以 2 得 -311。然后在等式两边同时加上 -311 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

对 -311 进行平方运算。

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

将 96721 加上 -78496。

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

因数 y^{2}-622y+96721。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

化简。

$$y-311=135 y-311=-135$$

在等式两边同时加 311。

$$y=446 y=176$$