求解 (-9/16)*(-31/3)+8/13div(-12/13)

$$( - \frac { 9 } { 16 } ) \times ( - 3 \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 8 } { 13 } \div ( - \frac { 12 } { 13 } )$$

求值

$$\frac{29}{24}\approx 1.208333333$$

求解步骤

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$-\frac{9}{16}\left(-\frac{9+1}{3}\right)+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

9 与 1 相加，得到 10。

$$-\frac{9}{16}\left(-\frac{10}{3}\right)+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

-\frac{9}{16} 乘以 -\frac{10}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-9\left(-10\right)}{16\times 3}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

以分数形式 \frac{-9\left(-10\right)}{16\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{90}{48}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{90}{48} 降低为最简分数。

$$\frac{15}{8}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

\frac{8}{13} 除以 -\frac{12}{13} 的计算方法是用 \frac{8}{13} 乘以 -\frac{12}{13} 的倒数。

$$\frac{15}{8}+\frac{8}{13}\left(-\frac{13}{12}\right)$$

\frac{8}{13} 乘以 -\frac{13}{12} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{15}{8}+\frac{8\left(-13\right)}{13\times 12}$$

以分数形式 \frac{8\left(-13\right)}{13\times 12} 进行乘法运算。

$$\frac{15}{8}+\frac{-104}{156}$$

通过求根和消去 52，将分数 \frac{-104}{156} 降低为最简分数。

$$\frac{15}{8}-\frac{2}{3}$$

8 和 3 的最小公倍数是 24。将 \frac{15}{8} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 24 的分数。

$$\frac{45}{24}-\frac{16}{24}$$

由于 \frac{45}{24} 和 \frac{16}{24} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{45-16}{24}$$

将 45 减去 16，得到 29。

$$\frac{29}{24}$$

因式分解

$$\frac{29}{2 ^ {3} \cdot 3} = 1\frac{5}{24} = 1.2083333333333333$$