求解 (-12/7a^4b^4):(-6/7a^3b^2)

$$( - \frac { 12 } { 7 } a ^ { 4 } b ^ { 4 } ) : ( - \frac { 6 } { 7 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } )$$

求值

$$2ab^{2}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}a^{4}b^{4}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}a^{3}b^{2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{4-3}b^{4-2}$$

将 4 减去 3。

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{1}b^{4-2}$$

将 4 减去 2。

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}ab^{2}$$

-\frac{12}{7} 除以 -\frac{6}{7} 的计算方法是用 -\frac{12}{7} 乘以 -\frac{6}{7} 的倒数。

$$2ab^{2}$$

关于 a 的微分

$$2b^{2}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{\frac{12b^{4}}{7}}{-\frac{6b^{2}}{7}}\right)a^{4-3})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2b^{2}a^{1})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2b^{2}a^{1-1}$$

执行算术运算。

$$2b^{2}a^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$2b^{2}\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$2b^{2}$$