求解 (-1/3x^{2}y)^{2}(5/4x)+(1/2x^2y)^4:(-9/20x^3y^2)

$$( - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } y ) ^ { 2 } ( \frac { 5 } { 4 } x ) + ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ) ^ { 4 } : ( - \frac { 9 } { 20 } x ^ { 3 } y ^ { 2 } )$$

求值

$$0$$

求解步骤

展开 \left(-\frac{1}{3}x^{2}y\right)^{2}。

$$\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}\times \frac{5}{4}x+\frac{\left(\frac{1}{2}x^{2}y\right)^{4}}{-\frac{9}{20}x^{3}y^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}x^{4}y^{2}\times \frac{5}{4}x+\frac{\left(\frac{1}{2}x^{2}y\right)^{4}}{-\frac{9}{20}x^{3}y^{2}}$$

计算 2 的 -\frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{1}{9}x^{4}y^{2}\times \frac{5}{4}x+\frac{\left(\frac{1}{2}x^{2}y\right)^{4}}{-\frac{9}{20}x^{3}y^{2}}$$

将 \frac{1}{9} 与 \frac{5}{4} 相乘，得到 \frac{5}{36}。

$$\frac{5}{36}x^{4}y^{2}x+\frac{\left(\frac{1}{2}x^{2}y\right)^{4}}{-\frac{9}{20}x^{3}y^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 1 得 5。

$$\frac{5}{36}x^{5}y^{2}+\frac{\left(\frac{1}{2}x^{2}y\right)^{4}}{-\frac{9}{20}x^{3}y^{2}}$$

展开 \left(\frac{1}{2}x^{2}y\right)^{4}。

$$\frac{5}{36}x^{5}y^{2}+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(x^{2}\right)^{4}y^{4}}{-\frac{9}{20}x^{3}y^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 4 得 8。

$$\frac{5}{36}x^{5}y^{2}+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{4}x^{8}y^{4}}{-\frac{9}{20}x^{3}y^{2}}$$

计算 4 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{5}{36}x^{5}y^{2}+\frac{\frac{1}{16}x^{8}y^{4}}{-\frac{9}{20}x^{3}y^{2}}$$

消去分子和分母中的 y^{2}x^{3}。

$$\frac{5}{36}x^{5}y^{2}+\frac{\frac{1}{16}y^{2}x^{5}}{-\frac{9}{20}}$$

\frac{1}{16}y^{2}x^{5} 除以 -\frac{9}{20} 的计算方法是用 \frac{1}{16}y^{2}x^{5} 乘以 -\frac{9}{20} 的倒数。

$$\frac{5}{36}x^{5}y^{2}+\frac{\frac{1}{16}y^{2}x^{5}\times 20}{-9}$$

将 \frac{1}{16} 与 20 相乘，得到 \frac{5}{4}。

$$\frac{5}{36}x^{5}y^{2}+\frac{\frac{5}{4}y^{2}x^{5}}{-9}$$

\frac{5}{4}y^{2}x^{5} 除以 -9 得 -\frac{5}{36}y^{2}x^{5}。

$$\frac{5}{36}x^{5}y^{2}-\frac{5}{36}y^{2}x^{5}$$

合并 \frac{5}{36}x^{5}y^{2} 和 -\frac{5}{36}y^{2}x^{5}，得到 0。

$$0$$

因式分解

$$0$$