求解 (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

求值

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

求解步骤

使用分配律将 -\frac{1}{2}-a 乘以 \frac{1}{2}-a，并组合同类项。

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

使用分配律将 -\frac{1}{4}+a^{2} 乘以 a^{2}+\frac{1}{4}，并组合同类项。

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

请考虑 \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

-\frac{1}{16} 与 1 相加，得到 \frac{15}{16}。

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

合并 a^{4} 和 -a^{4}，得到 0。

$$\frac{15}{16}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

求解步骤

因式分解出 \frac{1}{16}。

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

化简。

$$\frac{15}{16}$$