求解 ((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

求值

$$3$$

求解步骤

将 1 与 7 相乘，得到 7。

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

7 与 1 相加，得到 8。

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

7 和 49 的最小公倍数是 49。将 \frac{8}{7} 和 \frac{23}{49} 转换为带分母 49 的分数。

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

由于\frac{56}{49}和\frac{23}{49}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

将 56 减去 23，得到 33。

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

\frac{33}{49} 除以 \frac{22}{147} 的计算方法是用 \frac{33}{49} 乘以 \frac{22}{147} 的倒数。

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

\frac{33}{49} 乘以 \frac{147}{22} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

以分数形式 \frac{33\times 147}{49\times 22} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

通过求根和消去 539，将分数 \frac{4851}{1078} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

0.6 除以 \frac{3\times 4+3}{4} 的计算方法是用 0.6 乘以 \frac{3\times 4+3}{4} 的倒数。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0.6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

将 0.6 与 4 相乘，得到 2.4。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2.4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

将 3 与 4 相乘，得到 12。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2.4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

12 与 3 相加，得到 15。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2.4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{2.4}{15}。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{24}{150} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

\frac{4}{25} 乘以 \frac{5}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

以分数形式 \frac{4\times 5}{25\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{20}{50} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

2 和 5 的最小公倍数是 10。将 \frac{9}{2} 和 \frac{2}{5} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

由于\frac{45}{10}和\frac{4}{10}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

将 45 减去 4，得到 41。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

3.75 除以 \frac{1\times 2+1}{2} 的计算方法是用 3.75 乘以 \frac{1\times 2+1}{2} 的倒数。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3.75\times 2}{1\times 2+1}}{2.2}$$

将 3.75 与 2 相乘，得到 7.5。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7.5}{1\times 2+1}}{2.2}$$

将 1 与 2 相乘，得到 2。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7.5}{2+1}}{2.2}$$

2 与 1 相加，得到 3。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7.5}{3}}{2.2}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{7.5}{3}。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2.2}$$

通过求根和消去 15，将分数 \frac{75}{30} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2.2}$$

10 和 2 的最小公倍数是 10。将 \frac{41}{10} 和 \frac{5}{2} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2.2}$$

由于\frac{41}{10}和\frac{25}{10}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2.2}$$

41 与 25 相加，得到 66。

$$\frac{\frac{66}{10}}{2.2}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{66}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{33}{5}}{2.2}$$

将 \frac{\frac{33}{5}}{2.2} 化为简分数。

$$\frac{33}{5\times 2.2}$$

将 5 与 2.2 相乘，得到 11。

$$\frac{33}{11}$$

33 除以 11 得 3。

$$3$$

因式分解

$$3$$