求解 (6371.634^2)=0.634^2+x^2

$$( { 6371.634 }^{ 2 } )= { 0.634 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{101494298570}}{50} \approx 6371.633968457$$

$$x = -\frac{\sqrt{101494298570}}{50} \approx -6371.633968457$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 6371.634 乘方，得到 40597719.829956。

$$40597719.829956=0.634^{2}+x^{2}$$

计算 2 的 0.634 乘方，得到 0.401956。

$$40597719.829956=0.401956+x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$0.401956+x^{2}=40597719.829956$$

将方程式两边同时减去 0.401956。

$$x^{2}=40597719.829956-0.401956$$

将 40597719.829956 减去 0.401956，得到 40597719.428。

$$x^{2}=40597719.428$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{101494298570}}{50} x=-\frac{\sqrt{101494298570}}{50}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 6371.634 乘方，得到 40597719.829956。

$$40597719.829956=0.634^{2}+x^{2}$$

计算 2 的 0.634 乘方，得到 0.401956。

$$40597719.829956=0.401956+x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$0.401956+x^{2}=40597719.829956$$

将方程式两边同时减去 40597719.829956。

$$0.401956+x^{2}-40597719.829956=0$$

将 0.401956 减去 40597719.829956，得到 -40597719.428。

$$-40597719.428+x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$x^{2}-40597719.428=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -40597719.428 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40597719.428\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40597719.428\right)}}{2}$$

求 -4 与 -40597719.428 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{162390877.712}}{2}$$

取 162390877.712 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{101494298570}}{25}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{101494298570}}{25}}{2} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{101494298570}}{50}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{101494298570}}{25}}{2} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{101494298570}}{50}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{101494298570}}{50} x=-\frac{\sqrt{101494298570}}{50}$$