求解 (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

求值

$$54\sqrt{6}\approx 132.27244611$$

求解步骤

因式分解 600=10^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{10^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 10^{2} 的平方根。

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

合并 10\sqrt{6} 和 \sqrt{6}，得到 11\sqrt{6}。

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

因式分解 24=2^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

合并 11\sqrt{6} 和 -2\sqrt{6}，得到 9\sqrt{6}。

$$6\times 9\sqrt{6}$$

将 6 与 9 相乘，得到 54。

$$54\sqrt{6}$$