求解 (sqrt{12}-sqrt{27})divsqrt{3}

$$( \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 27 } ) \div \sqrt{ 3 }$$

求值

$$-1$$

求解步骤

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

因式分解 27=3^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

合并 2\sqrt{3} 和 -3\sqrt{3}，得到 -\sqrt{3}。

$$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$\frac{-3}{3}$$

-3 除以 3 得 -1。

$$-1$$

因式分解

$$-1$$