求解 (sqrt{x}-sqrt{7})(sqrt{x}+sqrt{7})=

$$( \sqrt { x } - \sqrt { 7 } ) ( \sqrt { x } + \sqrt { 7 } ) =$$

求值

$$x-7$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x} 乘方，得到 x。

$$x-\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$x-7$$

关于 x 的微分

$$1$$

运用和的导数法则的步骤

请考虑 \left(\sqrt{x}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{7}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2})$$

计算 2 的 \sqrt{x} 乘方，得到 x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(\sqrt{7}\right)^{2})$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-7)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$1$$