求解 (sqrt{99}-sqrt{11})^2

$$( \sqrt { 99 } - \sqrt { 11 } ) ^ { 2 }$$

求值

$$44$$

求解步骤

因式分解 99=3^{2}\times 11。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 11} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\left(3\sqrt{11}-\sqrt{11}\right)^{2}$$

合并 3\sqrt{11} 和 -\sqrt{11}，得到 2\sqrt{11}。

$$\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

展开 \left(2\sqrt{11}\right)^{2}。

$$2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

\sqrt{11} 的平方是 11。

$$4\times 11$$

将 4 与 11 相乘，得到 44。

$$44$$

因式分解

$$2^{2}\times 11$$