求解 (sqrt{6}+sqrt{3})sqrt{6}-sqrt{3})

$$( \sqrt { 6 } + \sqrt { 3 } ) \sqrt { 6 } - \sqrt { 3 } )$$

求值

$$3\sqrt{2}+6-\sqrt{3}\approx 8.51058988$$

求解步骤

使用分配律将 \sqrt{6}+\sqrt{3} 乘以 \sqrt{6}。

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{6}-\sqrt{3}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$6+\sqrt{3}\sqrt{6}-\sqrt{3}$$

因式分解 6=3\times 2。 将乘积 \sqrt{3\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘积。

$$6+\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$6+3\sqrt{2}-\sqrt{3}$$