求解 (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

求值

$$5-2x$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{2x} 乘方，得到 2x。

$$5-2x$$

关于 x 的微分

$$-2$$

运用和的导数法则的步骤

请考虑 \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

计算 2 的 \sqrt{2x} 乘方，得到 2x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-2x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$-2x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$-2$$