求解 (sqrt{32}-sqrt{2})*sqrt{2}

$$( \sqrt { 32 } - \sqrt { 2 } ) \cdot \sqrt { 2 }$$

求值

$$6$$

求解步骤

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$\left(4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

合并 4\sqrt{2} 和 -\sqrt{2}，得到 3\sqrt{2}。

$$3\sqrt{2}\sqrt{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$3\times 2$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$6$$

因式分解

$$2\times 3$$